I. அறிமுகம்
பின்னங்கள் என்பது வெவ்வேறு அளவுகளில் சுய-ஒத்த பண்புகளை வெளிப்படுத்தும் கணிதப் பொருள்கள். இதன் பொருள், நீங்கள் ஒரு பின்ன வடிவத்தை பெரிதாக்கும்போது, அதன் ஒவ்வொரு பகுதியும் முழுவதுமாக மிகவும் ஒத்ததாக இருக்கும்; அதாவது, ஒரே மாதிரியான வடிவியல் வடிவங்கள் அல்லது கட்டமைப்புகள் வெவ்வேறு உருப்பெருக்க நிலைகளில் மீண்டும் நிகழ்கின்றன (படம் 1 இல் உள்ள பின்னிணைந்த எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்க்கவும்). பெரும்பாலான பின்னங்கள் சிக்கலான, விரிவான மற்றும் எல்லையற்ற சிக்கலான வடிவங்களைக் கொண்டுள்ளன.
படம் 1
ஃபிராக்டல்கள் என்ற கருத்து 1970களில் கணிதவியலாளர் பெனாய்ட் பி. மாண்டல்ப்ரோட்டால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, இருப்பினும் ஃப்ராக்டல் வடிவவியலின் தோற்றம் கேன்டர் (1870), வான் கோச் (1904), சியர்பின்ஸ்கி (1915) போன்ற பல கணிதவியலாளர்களின் முந்தைய படைப்புகளில் இருந்து அறியப்படுகிறது. ), ஜூலியா (1918), ஃபட்டூ (1926), மற்றும் ரிச்சர்ட்சன் (1953).
பெனாய்ட் பி. மாண்டல்ப்ரோட், மரங்கள், மலைகள் மற்றும் கடலோரப் பகுதிகள் போன்ற மிகவும் சிக்கலான கட்டமைப்புகளை உருவகப்படுத்த புதிய வகை ஃப்ராக்டல்களை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் ஃப்ராக்டல்களுக்கும் இயற்கைக்கும் இடையிலான உறவை ஆய்வு செய்தார். பாரம்பரிய யூக்ளிடியன் வடிவவியலால் வகைப்படுத்த முடியாத ஒழுங்கற்ற மற்றும் துண்டு துண்டான வடிவியல் வடிவங்களை விவரிக்க, லத்தீன் பெயரடையான "பிராக்டஸ்" என்பதிலிருந்து "உடைந்த" அல்லது "உடைந்த", அதாவது உடைந்த அல்லது ஒழுங்கற்ற துண்டுகளால் ஆனது. கூடுதலாக, அவர் ஃப்ராக்டல்களை உருவாக்குவதற்கும் படிப்பதற்கும் கணித மாதிரிகள் மற்றும் வழிமுறைகளை உருவாக்கினார், இது பிரபலமான மாண்டல்பிரோட் தொகுப்பை உருவாக்க வழிவகுத்தது, இது சிக்கலான மற்றும் முடிவில்லாமல் திரும்பத் திரும்பும் வடிவங்களைக் கொண்ட மிகவும் பிரபலமான மற்றும் பார்வைக்கு ஈர்க்கக்கூடிய ஃப்ராக்டல் வடிவமாகும் (படம் 1d ஐப் பார்க்கவும்).
மாண்டல்ப்ரோட்டின் பணி கணிதத்தில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது மட்டுமல்லாமல், இயற்பியல், கணினி வரைகலை, உயிரியல், பொருளாதாரம் மற்றும் கலை போன்ற பல்வேறு துறைகளிலும் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. உண்மையில், சிக்கலான மற்றும் சுய-ஒத்த கட்டமைப்புகளை மாதிரியாக்குவதற்கும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதற்கும் அவற்றின் திறன் காரணமாக, ஃப்ராக்டல்கள் பல்வேறு துறைகளில் பல புதுமையான பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, அவை பின்வரும் பயன்பாட்டுப் பகுதிகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அவை அவற்றின் பரந்த பயன்பாட்டின் சில எடுத்துக்காட்டுகள்:
1. கம்ப்யூட்டர் கிராபிக்ஸ் மற்றும் அனிமேஷன், யதார்த்தமான மற்றும் பார்வைக்கு கவர்ச்சிகரமான இயற்கை நிலப்பரப்புகள், மரங்கள், மேகங்கள் மற்றும் அமைப்புகளை உருவாக்குதல்;
2. டிஜிட்டல் கோப்புகளின் அளவைக் குறைக்க தரவு சுருக்க தொழில்நுட்பம்;
3. படம் மற்றும் சமிக்ஞை செயலாக்கம், படங்களிலிருந்து அம்சங்களைப் பிரித்தெடுத்தல், வடிவங்களைக் கண்டறிதல் மற்றும் பயனுள்ள பட சுருக்க மற்றும் புனரமைப்பு முறைகளை வழங்குதல்;
4. உயிரியல், தாவரங்களின் வளர்ச்சி மற்றும் மூளையில் உள்ள நியூரான்களின் அமைப்பை விவரிக்கிறது;
5. ஆண்டெனா கோட்பாடு மற்றும் மெட்டா மெட்டீரியல்கள், கச்சிதமான/மல்டி-பேண்ட் ஆண்டெனாக்கள் மற்றும் புதுமையான மெட்டாசர்ஃபேஸ்களை வடிவமைத்தல்.
தற்போது, ஃப்ராக்டல் ஜியோமெட்ரி பல்வேறு அறிவியல், கலை மற்றும் தொழில்நுட்பத் துறைகளில் புதிய மற்றும் புதுமையான பயன்பாடுகளைக் கண்டறிகிறது.
மின்காந்த (EM) தொழில்நுட்பத்தில், ஆண்டெனாக்கள் முதல் மெட்டா மெட்டீரியல்கள் மற்றும் அதிர்வெண் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மேற்பரப்புகள் (FSS) வரை மினியேட்டரைசேஷன் தேவைப்படும் பயன்பாடுகளுக்கு ஃப்ராக்டல் வடிவங்கள் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். வழக்கமான ஆண்டெனாக்களில் ஃப்ராக்டல் வடிவவியலைப் பயன்படுத்துவது அவற்றின் மின் நீளத்தை அதிகரிக்கலாம், இதன் மூலம் அதிர்வு கட்டமைப்பின் ஒட்டுமொத்த அளவைக் குறைக்கலாம். கூடுதலாக, ஃபிராக்டல் வடிவங்களின் சுய-ஒத்த தன்மையானது பல-பேண்ட் அல்லது பிராட்பேண்ட் அதிர்வு கட்டமைப்புகளை உருவாக்குவதற்கு அவற்றை சிறந்ததாக ஆக்குகிறது. ஃபிராக்டல்களின் உள்ளார்ந்த மினியேட்டரைசேஷன் திறன்கள் பிரதிபலிப்புக் கதிர்கள், கட்ட வரிசை ஆண்டெனாக்கள், மெட்டா மெட்டீரியல் உறிஞ்சிகள் மற்றும் பல்வேறு பயன்பாடுகளுக்கான மெட்டாசர்ஃபேஸ்களை வடிவமைப்பதில் குறிப்பாக கவர்ச்சிகரமானவை. உண்மையில், மிகச் சிறிய வரிசை உறுப்புகளைப் பயன்படுத்துவது, பரஸ்பர இணைப்பைக் குறைப்பது அல்லது மிகச் சிறிய உறுப்பு இடைவெளியுடன் கூடிய அணிகளுடன் வேலை செய்யக்கூடியது போன்ற பல நன்மைகளைக் கொண்டு வரலாம், இதனால் நல்ல ஸ்கேனிங் செயல்திறன் மற்றும் அதிக கோண நிலைத்தன்மையை உறுதி செய்கிறது.
மேலே குறிப்பிட்டுள்ள காரணங்களுக்காக, ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனாக்கள் மற்றும் மெட்டாசர்ஃபேஸ்கள் மின்காந்தவியல் துறையில் இரண்டு கவர்ச்சிகரமான ஆராய்ச்சிப் பகுதிகளைக் குறிக்கின்றன, அவை சமீபத்திய ஆண்டுகளில் கவனத்தை ஈர்த்துள்ளன. வயர்லெஸ் தகவல்தொடர்புகள், ரேடார் அமைப்புகள் மற்றும் உணர்திறன் ஆகியவற்றில் பரந்த அளவிலான பயன்பாடுகளுடன், மின்காந்த அலைகளை கையாளவும் கட்டுப்படுத்தவும் இரண்டு கருத்துகளும் தனித்துவமான வழிகளை வழங்குகின்றன. அவற்றின் சுய-ஒத்த பண்புகள் சிறந்த மின்காந்த பதிலைப் பராமரிக்கும் போது அவை சிறிய அளவில் இருக்க அனுமதிக்கின்றன. மொபைல் சாதனங்கள், RFID குறிச்சொற்கள் மற்றும் விண்வெளி அமைப்புகள் போன்ற விண்வெளி-கட்டுப்படுத்தப்பட்ட பயன்பாடுகளில் இந்த சுருக்கத்தன்மை குறிப்பாக சாதகமானது.
ஃபிராக்டல் ஆண்டெனாக்கள் மற்றும் மெட்டாசர்ஃபேஸ்களின் பயன்பாடு வயர்லெஸ் தகவல்தொடர்புகள், இமேஜிங் மற்றும் ரேடார் அமைப்புகளை கணிசமாக மேம்படுத்தும் ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் அவை மேம்பட்ட செயல்பாட்டுடன் சிறிய, உயர் செயல்திறன் கொண்ட சாதனங்களை செயல்படுத்துகின்றன. கூடுதலாக, பல அதிர்வெண் பட்டைகளில் செயல்படும் திறன் மற்றும் மினியேட்டரைஸ் செய்யும் திறன் ஆகியவற்றின் காரணமாக, பொருள் கண்டறியும் நுண்ணலை உணரிகளின் வடிவமைப்பில் ஃப்ராக்டல் ஜியோமெட்ரி அதிகளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்தப் பகுதிகளில் நடந்து வரும் ஆராய்ச்சிகள், புதிய வடிவமைப்புகள், பொருட்கள் மற்றும் புனையமைப்பு நுட்பங்களை அவற்றின் முழுத் திறனையும் உணர்ந்துகொள்வதைத் தொடர்கின்றன.
ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனாக்கள் மற்றும் மெட்டாசர்ஃபேஸ்களின் ஆராய்ச்சி மற்றும் பயன்பாட்டு முன்னேற்றத்தை மதிப்பாய்வு செய்வதையும், தற்போதுள்ள ஃப்ராக்டல் அடிப்படையிலான ஆண்டெனாக்கள் மற்றும் மெட்டாசர்ஃபேஸ்களை ஒப்பிட்டு, அவற்றின் நன்மைகள் மற்றும் வரம்புகளை முன்னிலைப்படுத்துவதையும் இந்தக் கட்டுரை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது. இறுதியாக, புதுமையான பிரதிபலிப்பு மற்றும் மெட்டா மெட்டீரியல் அலகுகளின் விரிவான பகுப்பாய்வு வழங்கப்படுகிறது, மேலும் இந்த மின்காந்த கட்டமைப்புகளின் சவால்கள் மற்றும் எதிர்கால வளர்ச்சிகள் விவாதிக்கப்படுகின்றன.
2. ஃப்ராக்டல்ஆண்டெனாகூறுகள்
வழக்கமான ஆண்டெனாக்களை விட சிறந்த செயல்திறனை வழங்கும் கவர்ச்சியான ஆண்டெனா கூறுகளை வடிவமைக்க ஃப்ராக்டல்களின் பொதுவான கருத்து பயன்படுத்தப்படலாம். ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனா கூறுகள் அளவு கச்சிதமாக இருக்கலாம் மற்றும் பல-பேண்ட் மற்றும்/அல்லது பிராட்பேண்ட் திறன்களைக் கொண்டிருக்கலாம்.
ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனாக்களின் வடிவமைப்பானது ஆண்டெனா கட்டமைப்பிற்குள் வெவ்வேறு அளவுகளில் குறிப்பிட்ட வடிவியல் வடிவங்களை மீண்டும் செய்வதை உள்ளடக்குகிறது. இந்த சுய-ஒத்த மாதிரியானது, ஆண்டெனாவின் ஒட்டுமொத்த நீளத்தை வரையறுக்கப்பட்ட இயற்பியல் இடத்தில் அதிகரிக்க அனுமதிக்கிறது. கூடுதலாக, ஃப்ராக்டல் ரேடியேட்டர்கள் பல பட்டைகளை அடைய முடியும், ஏனெனில் ஆண்டெனாவின் வெவ்வேறு பகுதிகள் வெவ்வேறு அளவுகளில் ஒருவருக்கொருவர் ஒத்திருக்கும். எனவே, ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனா கூறுகள் கச்சிதமான மற்றும் பல-பேண்ட் ஆக இருக்கலாம், இது வழக்கமான ஆண்டெனாக்களை விட பரந்த அதிர்வெண் கவரேஜை வழங்குகிறது.
ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனாக்களின் கருத்து 1980 களின் பிற்பகுதியில் இருந்து அறியப்படுகிறது. 1986 ஆம் ஆண்டில், கிம் மற்றும் ஜாகார்ட் ஆண்டெனா வரிசை தொகுப்பில் ஃப்ராக்டல் சுய ஒற்றுமையின் பயன்பாட்டை நிரூபித்தார்கள்.
1988 ஆம் ஆண்டில், இயற்பியலாளர் நாதன் கோஹன் உலகின் முதல் ஃப்ராக்டல் உறுப்பு ஆண்டெனாவை உருவாக்கினார். ஆண்டெனா கட்டமைப்பில் சுய-ஒத்த வடிவவியலை இணைப்பதன் மூலம், அதன் செயல்திறன் மற்றும் சிறுமயமாக்கல் திறன்களை மேம்படுத்தலாம் என்று அவர் முன்மொழிந்தார். 1995 ஆம் ஆண்டில், கோஹன் ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனா சிஸ்டம்ஸ் இன்க் நிறுவனத்துடன் இணைந்து நிறுவினார், இது உலகின் முதல் வணிக ரீதியான ஃப்ராக்டல் அடிப்படையிலான ஆண்டெனா தீர்வுகளை வழங்கத் தொடங்கியது.
1990 களின் நடுப்பகுதியில், Puente மற்றும் பலர். சியர்பின்ஸ்கியின் மோனோபோல் மற்றும் இருமுனையைப் பயன்படுத்தி ஃப்ராக்டல்களின் பல-பேண்ட் திறன்களை நிரூபித்தது.
கோஹன் மற்றும் பியூன்டேவின் பணியிலிருந்து, ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனாக்களின் உள்ளார்ந்த நன்மைகள் தொலைத்தொடர்பு துறையில் ஆராய்ச்சியாளர்கள் மற்றும் பொறியாளர்களிடமிருந்து பெரும் ஆர்வத்தை ஈர்த்துள்ளன, இது ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனா தொழில்நுட்பத்தின் மேலும் ஆய்வு மற்றும் வளர்ச்சிக்கு வழிவகுத்தது.
இன்று, ஃபிராக்டல் ஆண்டெனாக்கள் மொபைல் போன்கள், வைஃபை ரவுட்டர்கள் மற்றும் செயற்கைக்கோள் தகவல்தொடர்புகள் உள்ளிட்ட வயர்லெஸ் தகவல் தொடர்பு அமைப்புகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. உண்மையில், ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனாக்கள் சிறியவை, மல்டி-பேண்ட் மற்றும் அதிக திறன் கொண்டவை, அவை பல்வேறு வயர்லெஸ் சாதனங்கள் மற்றும் நெட்வொர்க்குகளுக்கு ஏற்றவை.
பின்வரும் புள்ளிவிவரங்கள் நன்கு அறியப்பட்ட ஃப்ராக்டல் வடிவங்களின் அடிப்படையில் சில ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனாக்களைக் காட்டுகின்றன, இவை இலக்கியத்தில் விவாதிக்கப்பட்ட பல்வேறு கட்டமைப்புகளின் சில எடுத்துக்காட்டுகள்.
குறிப்பாக, படம் 2a, Puente இல் முன்மொழியப்பட்ட சியர்பின்ஸ்கி மோனோபோலைக் காட்டுகிறது, இது மல்டி-பேண்ட் செயல்பாட்டை வழங்கும் திறன் கொண்டது. படம் 1b மற்றும் படம் 2a இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, முக்கிய முக்கோணத்திலிருந்து மைய தலைகீழ் முக்கோணத்தைக் கழிப்பதன் மூலம் சியர்பின்ஸ்கி முக்கோணம் உருவாகிறது. இந்த செயல்முறையானது கட்டமைப்பில் மூன்று சமமான முக்கோணங்களை விட்டுச்செல்கிறது, ஒவ்வொன்றும் தொடக்க முக்கோணத்தின் பாதி நீளத்துடன் இருக்கும் (படம் 1b ஐப் பார்க்கவும்). மீதமுள்ள முக்கோணங்களுக்கும் அதே கழித்தல் செயல்முறையை மீண்டும் செய்யலாம். எனவே, அதன் மூன்று முக்கிய பகுதிகள் ஒவ்வொன்றும் முழு பொருளுக்கும் சரியாக சமமாக இருக்கும், ஆனால் இரண்டு மடங்கு விகிதத்தில், மற்றும் பல. இந்த சிறப்பு ஒற்றுமைகள் காரணமாக, சியர்பின்ஸ்கி பல அதிர்வெண் பட்டைகளை வழங்க முடியும், ஏனெனில் ஆண்டெனாவின் வெவ்வேறு பகுதிகள் வெவ்வேறு அளவுகளில் ஒருவருக்கொருவர் ஒத்திருக்கும். படம் 2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, முன்மொழியப்பட்ட சியர்பின்ஸ்கி மோனோபோல் 5 பேண்டுகளில் செயல்படுகிறது. படம் 2a இல் உள்ள ஐந்து துணை கேஸ்கெட்டுகள் (வட்ட கட்டமைப்புகள்) ஒவ்வொன்றும் முழு கட்டமைப்பின் அளவிடப்பட்ட பதிப்பாகும், இதனால் படம் 2b இல் உள்ள உள்ளீட்டு பிரதிபலிப்பு குணகத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஐந்து வெவ்வேறு இயக்க அதிர்வெண் பட்டைகளை வழங்குகிறது. ஒவ்வொரு அதிர்வெண் பட்டையுடன் தொடர்புடைய அளவுருக்களையும் படம் காட்டுகிறது, இதில் அதிர்வெண் மதிப்பு fn (1 ≤ n ≤ 5) அளவிடப்பட்ட உள்ளீட்டு வருவாய் இழப்பின் குறைந்தபட்ச மதிப்பில் (Lr), தொடர்புடைய அலைவரிசை (Bwidth) மற்றும் இடையேயான அதிர்வெண் விகிதம் ஆகியவை அடங்கும். இரண்டு அருகிலுள்ள அதிர்வெண் பட்டைகள் (δ = fn +1/fn). சியர்பின்ஸ்கி மோனோபோல்களின் பட்டைகள் மடக்கை அவ்வப்போது 2 (δ ≅ 2) காரணி மூலம் இடைவெளியில் இருப்பதை படம் 2b காட்டுகிறது, இது பின்ன வடிவத்தில் உள்ள ஒத்த கட்டமைப்புகளில் இருக்கும் அதே அளவிடுதல் காரணிக்கு ஒத்திருக்கிறது.
படம் 2
படம் 3a கோச் ஃப்ராக்டல் வளைவின் அடிப்படையில் ஒரு சிறிய நீண்ட கம்பி ஆண்டெனாவைக் காட்டுகிறது. சிறிய ஆண்டெனாக்களை வடிவமைக்க, ஃப்ராக்டல் வடிவங்களின் இடத்தை நிரப்பும் பண்புகளை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதைக் காட்ட இந்த ஆண்டெனா முன்மொழியப்பட்டது. உண்மையில், ஆண்டெனாக்களின் அளவைக் குறைப்பது அதிக எண்ணிக்கையிலான பயன்பாடுகளின் இறுதி இலக்காகும், குறிப்பாக மொபைல் டெர்மினல்கள் சம்பந்தப்பட்டவை. கோச் மோனோபோல் படம் 3a இல் காட்டப்பட்டுள்ள ஃப்ராக்டல் கட்டுமான முறையைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படுகிறது. ஆரம்ப மறு செய்கை K0 நேராக மோனோபோல் ஆகும். அடுத்த மறு செய்கை K1 ஆனது K0 க்கு ஒரு ஒற்றுமை மாற்றத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது, இதில் மூன்றில் ஒரு பங்கு அளவு மற்றும் முறையே 0°, 60°, −60° மற்றும் 0° சுழலும். கி (2 ≤ i ≤ 5) என்ற அடுத்தடுத்த கூறுகளைப் பெற இந்த செயல்முறை மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது. படம் 3a, கோச் மோனோபோலின் (அதாவது, K5) ஐந்து-மறுபடி பதிப்பைக் காட்டுகிறது, h 6 செமீக்கு சமமான உயரம் கொண்டது, ஆனால் மொத்த நீளம் l = h ·(4/3) 5 = 25.3 செமீ சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது. கோச் வளைவின் முதல் ஐந்து மறு செய்கைகளுடன் தொடர்புடைய ஐந்து ஆண்டெனாக்கள் உணரப்பட்டுள்ளன (படம் 3a ஐப் பார்க்கவும்). கோச் ஃப்ராக்டல் மோனோபோல் பாரம்பரிய மோனோபோலின் செயல்திறனை மேம்படுத்த முடியும் என்பதை சோதனைகள் மற்றும் தரவு இரண்டும் காட்டுகின்றன (படம் 3b ஐப் பார்க்கவும்). ஃபிராக்டல் ஆண்டெனாக்களை "மினியேட்டரைஸ்" செய்ய முடியும் என்று இது அறிவுறுத்துகிறது, மேலும் அவை திறமையான செயல்திறனைப் பராமரிக்கும் போது சிறிய தொகுதிகளாகப் பொருத்த அனுமதிக்கிறது.
படம் 3
படம் 4a, ஒரு கேன்டர் தொகுப்பை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனாவைக் காட்டுகிறது, இது ஆற்றல் சேகரிப்பு பயன்பாடுகளுக்கு அகல அலைவரிசை ஆண்டெனாவை வடிவமைக்கப் பயன்படுகிறது. பல அடுத்தடுத்த அதிர்வுகளை அறிமுகப்படுத்தும் ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனாக்களின் தனித்துவமான பண்பு வழக்கமான ஆண்டெனாக்களை விட பரந்த அலைவரிசையை வழங்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. படம் 1a இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, கேன்டர் ஃப்ராக்டல் தொகுப்பின் வடிவமைப்பு மிகவும் எளிமையானது: ஆரம்ப நேர்கோடு நகலெடுக்கப்பட்டு மூன்று சம பிரிவுகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது, அதில் இருந்து மையப் பகுதி அகற்றப்படுகிறது; அதே செயல்முறை புதிதாக உருவாக்கப்பட்ட பிரிவுகளுக்கு மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 0.8–2.2 ஜிகாஹெர்ட்ஸ் (அதாவது 98% BW) ஆண்டெனா அலைவரிசை (BW) அடையும் வரை ஃப்ராக்டல் மறு செய்கை படிகள் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகின்றன. படம் 4 உணரப்பட்ட ஆண்டெனா முன்மாதிரியின் புகைப்படத்தைக் காட்டுகிறது (படம் 4a) மற்றும் அதன் உள்ளீட்டு பிரதிபலிப்பு குணகம் (படம் 4b).
படம் 4
ஹில்பர்ட் வளைவு அடிப்படையிலான மோனோபோல் ஆண்டெனா, மாண்டல்பிரோட் அடிப்படையிலான மைக்ரோஸ்ட்ரிப் பேட்ச் ஆண்டெனா மற்றும் கோச் தீவு (அல்லது "ஸ்னோஃப்ளேக்") ஃப்ராக்டல் பேட்ச் உள்ளிட்ட ஃப்ராக்டல் ஆண்டெனாக்களுக்கான கூடுதல் எடுத்துக்காட்டுகளை படம் 5 வழங்குகிறது.
படம் 5
இறுதியாக, சியர்பின்ஸ்கி கார்பெட் பிளானர் வரிசைகள், கேன்டர் வளைய வரிசைகள், கேன்டர் லீனியர் வரிசைகள் மற்றும் ஃப்ராக்டல் மரங்கள் உள்ளிட்ட வரிசை உறுப்புகளின் வெவ்வேறு பின்ன அமைப்புகளை படம் 6 காட்டுகிறது. இந்த ஏற்பாடுகள் அரிதான வரிசைகளை உருவாக்க மற்றும்/அல்லது பல-பேண்ட் செயல்திறனை அடைவதற்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
படம் 6
ஆண்டெனாக்கள் பற்றி மேலும் அறிய, செல்க:
இடுகை நேரம்: ஜூலை-26-2024
